vendredi 3 février 2012

Liens et livres de maths

Quelques liens et bons bouquins de maths (aussi disponibles sur mon site : https://sites.google.com/site/nicolasklarsfeld/mathematiques/livres-et-liens-generaux )

Liens de maths rangés

Sites de liens de maths
Les liens de l'éducnat : http://www.science.gouv.fr/fr/ressources-web/bdd/t/17/web/mathematiques/page/1Onglet "Sites et blogs mathematiques" du site "Images des mathématiques".
Liens de maths du site "signets" : http://www.signets-universites.fr/fr/les-signets/bdd/theme/121
Liens de "sciences.ch" : http://www.sciences.ch/htmlfr/liens/liens.php3


Sites de maths pour tous, très accessibles
++ Annales du Kangourou
+ Programmes de collège : http://mathenpoche.sesamath.net/

    Vulgarisation
+++ Images des mathématiques, site du cnrs (voir aussi leurs liens)
+++ Interstices
+++ "Choux romanesco, vache qui rit et intégrales curvilignes", un blog de maths
Canal U, un site regroupant des vidéos de vulgarisation.


    Mi-vulgarisation, mi-cours
++ Mathcurve , un site sur les courbes
+++ Chronomath , un site sur l'histoire des maths
Le dico des nombres , un site avec un peu de tout
Culture Maths (--> aller dans "documents classés par thèmes")
Un site génial sur la combinatoire , en anglais , avec par exemple un exemple sur l'algorithme de Dijkstra.

    Problèmes et énigmes
+++ Animaths : les cours (avec aussi des problèmes dedans) , version du site d'avant , version du site d'avant avant , les dossiers du tutoratautres documents interessants d'Animath , les envois de 2008/2009
++ Annales du Kangourou
+++ CIJM et annales du cijm , un concours très sympa d'énigmes tout aussi sympa
Mathlinks , forum de passionnés (mais en anglais, mais compréhensible donc ça va)
Art of problem solving , en anglais
Tournoi des villes , en anglais


    La prépa
Un site avec pleins de textes de concours passés : http://www.sujets-de-concours.net/
+++ "Sciences.ch", Un site de cours de maths bien : http://www.sciences.ch/htmlfr/accueil.php
Le site d' UPS avec une liste de liens : http://prepas.org/ups/maths/
Le site de mon professeur de mathématiques, auteur aussi de livres de cours et d'exercices : http://michel.gonnord.free.fr/
Forum et cours :  http://www.les-mathematiques.net/ , avec en particulier ce lien avec plein de cours :  http://www.les-mathematiques.net/pages/lagreg.php3
+++ Super site avec de bons cours pour la prépa :  http://www.mathprepa.fr/
Tous les cours de Maths Sup/Maths Spé :  http://denis.monasse.free.fr/livre-html/cours.html


    Documentation de maths, encyclopédies
+++ PlanetMath
+++ http://ocw.mit.edu/index.htm Les cours mis en ligne par le MIT (la classe)
L'encyclopédie wolfram mathworld (en anglais) (il existe aussi wolfram alpha, et wolfram demonstrations)
Gallica
+++ The Mathematical Atlas (en anglais)
Signets
Numdam
Arxiv , là où sont postés les "preprint" de beaucoup de chercheurs (les preprint sont des articles en pdf avec leurs recherches, qu'ils envoient là juste avant la publication)
Catalogue de polytechnique
Bibnum , moins fourni car en cours de construction
http://www.archive.org/, un site énorme d'archives et documents, pas seulement de maths
portail des maths de wikipédia
Informatique théorique de l'ens lyon : http://denif.ens-lyon.fr/


    Sites de chercheurs et/ou profs et/ou élèves futurs chercheurs avec (documents pdf et/ou articles de blogs) accessibles 
Jean-Paul Delahaye (et aussi )
Michael Eisermann -> avec une super explication des chaines de markov, un sujet de proba avec des graphes (article sur google).
Vincent Lefèvre
Antoine Taveneaux :  ---> TIPE sur les jeux de nims très intéressant, et accessible.
Sandrine Caruso
Xavier Caruso
David Madore
Xavier Viennot
Igor Kortchemski
Erich Friedmann
, en anglais
Cedric Villani
Jean-Paul Davalan

Djalil Chafai
Alexander Schrijver , en anglais , avec de bons cours sur les graphes et l'optimisation
Doron Zeilberger , en anglais, avec en particulier un papier sur le jeu du chocolat , limité ici à 3 colonnes...


Liens nouveaux et pas rangés

 http://algowiki.net/wiki/index.php?title=Special:AllPages
Les annales du concours kangourou  :  http://www.mathkang.org/concours/index.html
théorie des jeux :   http://www.gametheory.net/geeks.html
site diffusion ens (attention en général c'est trop compliqué) : http://www.diffusion.ens.fr/index.php?res=cycles&idcycle=331
tous les nombres (enfin presque :) ) http://www2.stetson.edu/~efriedma/numbers.html
++ un film sur les dimensions :  http://www.dimensions-math.org/Dim_fr.htm
http://math.univ-lyon1.fr/bibli/databases.html
liste des suites connues : http://oeis.org/
liens maths : http://www.sciences.gouv.fr/fr/ressources-web/bdd/t/17/web/mathematiques
++ http://www.combinatorics.org/index.html
Liens de maths :  http://math-doc.ujf-grenoble.fr/
http://www.geometrygames.org/
http://www.algebraicsurface.net/
http://www.genealogy.ams.org/index.php

Livres de mathématiques

Une liste ici : http://www.animath.fr/old/biblio.html
et une autre ici http://gilles.costantini.pagesperso-orange.fr/agreg_fichiers/biblio.htm

  1) Problèmes jolis :

    1.1) Pas d'olympiades :

         - trois livres d'énigmes logiques de Raymond Smullyan : "Quel est le titre de ce livre","Le livre qui rend fou", "Ca y est je suis fou".
         - "Problèmes pour mathématiciens, petits et grands" de Paul Halmos, *
   
    1.2) D'olympiades :
        - "Problem solving strategies" de Arthur Engel, traduit en français en 2 volumes : Solutions d'expert 1 et 2. C'est LE livre de problèmes d'Olympiades, génial.
        - "The ussr olympiad problem book" *
        - "Les Olympiades de mathématiques" * de Soulami
        - diverses annales des olympiades internationales de mathématiques *

  2) Autour des maths :

    2.1) Histoire des mathématiques :
        - "Le Zéro, biographie d'une idée dangereuse" de Charles Seife
        - Roman sur Evariste Galois dont je ne me souviens plus le titre

    2.2) Autres :
        - "Vivre avec les mathématiques" de Salankis
        - "Parcours de mathématiciens" de Philippe Pajot


  3) Prépa :

    3.1) Des cours :
        - "L'essentiel du cours de maths en prépa" de Michel Gonnord
        - "Nouveau formulaire de mathématiques" de Roland Pomès

     3.2) Exercices :        - "Les exercices de maths en MPSI" de Michel Gonnord
        - "Les exercices de maths en MP/MP*" de Michel Gonnord
        - Les six "oraux x-ens" : algèbre tome 1, 2, et 3 et analyse tome 1, 2, et 3 (chez Cassini) *
        - les revues RMS *

    3.3) Cours ou/et exercices sur des sujets de prépa, mais pas mal hors-programme :

        - "Problèmes et théorèmes d'algèbre linéaire" de Prosolov
        - "Les contre-exemples en mathématiques" de B.Hauchecorne
        - Les 3 livres de Mneimné *: "réduction des endomorphismes", "groupes de lie classiques", "éléments de géométrie"
        - "Maths en tête" *, de Xavier Gourdon

  4) Livres de cours accessibles :

    4.1) Vulgarisation ou + généralement parlant de sujets très divers :
        - "Le beau livre des mathématiques"
        - "Raisonnements divins" de plusieurs personnes (c'est plus avancé)
        - "Mon cabinet de curiosités mathématiques" 1 et 2 de Ian Stewart.
       
    4.2) Livres de cours accessibles, d'introduction à un sujet assez large :

        - Arithmétique : "Merveilleux nombres premiers"  de Jean-Paul Delahaye ( il écrit aussi dans le magazine "Pour la Science", et a fait d'autres livres ).
        - Un autre livre de J.-P. Delahaye sortit il y a peu et génial : "Tout. Les rêves mathématiques d'une théorie ultime". On y parle de plein de choses c'est très intéressant.
        - Théorie des graphes : "Les graphes par l'exemple" de F.Droesbeke (et d'autres) ;  "Théorie des Graphes" * d'Olivier Cogis et Claudine Robert ;
        - "La notion d'infini" de Thérèse Gilbert et Nicolas Rouche
        - Autres sujets précis : voir en bas de page "pistes de recherche mathématiques"

    4.3) Livres de cours sur des sujets précis, plus compliqué :
        - "p-adic analysis compared with real" * , Svetlana Katok
        - "Chaines de markov" * édition Dunod
        - "langages formels, calculabilité et complexité" * d'Olivier Carton,
        - "Algebraic Topology", d'Allen Hatcher, (diponible sur le net, l'édition en livre coute 28 euros sur amazon)

    4.4) Encyclopédie : - "Atlas des mathématiques" , par Fritz Reinhardt et Heinrich Soeder (en livre de poche)


  5) Livres de cours "standards", compliqués :
 
    - Théorie des ensembles :
        - "Théorie des ensembles" * de Jean Louis Krivine, édition Cassini

    - Algèbre général :
        - "Cours d'algèbre" * de Daniel Perrin, édition Ellipses
        - "Cours d'algèbre" * de Michel Demazure, édition Cassini

    - Algèbre linéaire :
        - "Finite-dimensional vector spaces" de Paul Halmos, Springer, bac +1 et +2
avec des trous importants par rapport au programme francais des prépas (le chapitre sur la réduction des endomorphismes ne parle pas des polynomes caracteristiques, ni du polynome minimal) et des preuves à l'ancienne, ainsi que de nombreuses preuves non-exigibles en prépa ( particulièrement beaucoup de théorèmes sur les projecteurs ). C'est un ouvrage de grande qualité, mais il n'expose pas vraiment les mêmes aspects de l'algèbre linéaire que la prépa.

    - Analyse :
        - "Introductory real analysis", Kolmogorov et Fomin, Dover, bac+1 jusqu'à ? Attention à certaines définitions par contre, qui surement n'était à l'époque de l'écriture pas fixées mais qui le sont maintenant : B(x,r)={y tels que d(x,y)< r} (car=""  forcément un livre pour commencer. Le tout début sur les tailles d'infini est génial.
        - "Principes d'analyse mathématique", Rudin, Dunod bac+1,2,3  ----> Niveau clarté, conformité des définitions avec les notations françaises usuelles, et aussi niveau ressemblance avec le cours de la prépa, il est parfait. Mais il est moins vivant que le précédent je trouve. Partie intéressante sur la coupure de Dedekin enfin expliquée ! Egalement un chapitre sur l'intégrale de Lebesgue à la fin, mais que je n'ai pas encore eu le temps d'étudier.
        - "Analyse réelle et complexe" * , Rudin, Dunod, bac+3,4,5  ---> Trop avancé pour moi, je connais juste le titre.

    - Combinatoire ( théorie des jeux et des graphes en particulier ), computer sciences :
        - "Handbook of Discrete and combinatorial mathematics" * dirigé par Rosen Kenneth et John Michaels
        - "Combinatorial optimization" Korte et Vygen
        - "The Art of computer programming" de Knuth (déjà 4 tomes publiés dont le 4ème en 3 fascicules, encore 1 à 3 tomes prévus)
        - "Winning Games for your mathematical play" de Elwyn Berlekamp, John Conway, et Richard Guy, en 4 volumes dont le premier est déjà immensément riche.


    - Arithmétique, théorie des nombres :

        - Hardy et Wright, "Introduction à la théorie des nombres" *, édition Springer + Vuibert.

    - Théorie des groupes et des représentations :

        - "Représentations linéaires des groupes finis" * de Jean-Pierre Serre.